Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией


В одножильном кабеле или отдельных жилах трехжильного кабеля в металлической оболочке (экране), находящейся под напряжением U, силовые линии электрического поля направлены от токопроводящей жилы к металлической оболочке. Напряженность электрического поля E1 у токопроводящей жилы радиусом r будет наибольшей:

 

 

 

 

 а напряженность электрического поля Е2 у металлической оболочки радиусом R будет наименьшей:

 

 

 

 

 Напряженность электрического поля в любой промежуточной точке rх будет иметь значение

 

 

 

 

 Радиус кабеля поверх изоляции при заданном рабочем напряжении U, максимальной напряженности Емако и радиусе токопроводящей жилы r

 

 

 

 

 По таблице логарифмов находят значение R/r, равное b; тогда

 

 

 

и толщина изоляции кабеля

 

 

 

При постоянном наружном радиусе кабеля по изоляции R и переменном радиусе токопроводящей жилы r значение максимальной напряженности изменяется по кривой, приведенной на рис. 1-8. Теоретически Наивыгоднейшее использование изоляции (наименьшие габариты кабеля) получаются при отношении r/R ≈ 0,37, или R/r = е ≈ 2,72.

Среднее значение напряженности поля в изоляции кабеля

 

 

 

Коэффициент использования изоляции

 

 

 

 

 

 

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

При R/r = e коэффициент использования изоляции одножильного кабеля в металлической оболочке

 

 

 

 

Минимальный объем изолирующего материала в кабеле при допустимом значении напряженности поля Е (при рабочем напряжении и постоянном радиусе токопроводящей жилы r)

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

Наивыгоднейшее отношение радиусов кабеля по минимуму объема изоляции R/r = 2,22. При этом коэффициент использования изоляции η = 0,65.

В кабелях с многопроволочными жилами напряженность электрического поля из-за его повышенной неоднородности больше, чем в кабелях с гладкой поверхностью жил. Напряженность поля у поверхности токопроводящей жилы с учетом местного повышения напряженности поля в зависимости от числа проволок во внешнем повиве n (формула Дейча)

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией
Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

Ниже приведены значения λ и λ/n для разных чисел проволок в верхнем повиве токопроводящей жилы п.

n 6 12 18 24
λ 8 15,9 23,8 31,6
λ/n 1,333 1,325 1,32 1,318

 

Увеличение напряженности из-за многопроволочности жилы можно определить по формуле

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

Для круглых жил с числом проволок наружного повива не менее 12 расчет напряженности может быть произведен по приближенной формуле

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

Увеличение напряженности на поверхности круглой неуплотненной жилы вследствие ее многопроволочности может достигать 25-30%. Уплотнение жилы или применение экрана, сглаживающего поверхность многопроволочной жилы, устраняет указанное повышение напряженности электрического поля.

 

В случае применения слоистой изоляции с различной диэлектрической проницаемостью напряженность электрического поля перераспределяется обратно пропорционально величине диэлектрической проницаемости. На токопроводящую. жилу накладывают изоляцию с наибольшим ε; последующие слои выполняют изоляцией с меньшими значениями ε. Такую изоляцию называют градированной.

 

Максимальная напряженность электрического поля в многослойной изоляции кабеля с различной диэлектрической проницаемостью

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

а минимальная напряженность

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

Произведения максимальных напряженностей во всех слоях изоляции на их диэлектрические проницаемости и соответствующие радиусы равны:

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

откуда

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

Зная диэлектрические проницаемости изоляционных материалов, определяют толщины изоляции кабеля по слоям:

первый слой

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

второй слой

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

п-й слой

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

 

На рис. 1-9 приведены кривые напряженности в одножильном кабеле с трехслойной и однослойной изоляцией. Максимальная напряженность при многослойной изоляции ниже максимальной напряженности при однослойной изоляции на 20-25%. Максимальная напряженность электричкою поля в изоляции односильных кабелей с вязкой пропиткой кабелей и с отдельными металлическими оболочками поверх каждой жилы принимается не выше 5 кв/мм; кабелей с обеднённой пропитанной изоляцией - не выше 1,9 кв/мм; маслонаполненных кабелей 15 кв/мм; газонаполненных кабелей 11,0 кв/мм. В большинстве случаев толщину изоляции кабеля определяют по максимально допустимой рабочей напряженности E макс . При этом соотношение радиусов может быть определено по формуле

Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией

 

 

 

 

 

В случае градированной изоляции кабелей наибольший эффект достигается при большой величине отношения радиусов R/r.

 

По материалам "Проект Русский Кабель"